Équation du 1er Degré
Résolvez ax + b = c. Obtenez la solution et les étapes de résolution détaillées.
Résoudre l'équation : a·x + b = c
Pour ax+b = 0, laisser c = 0
Solution
Comment résoudre une équation du premier degré ?
Une équation du premier degré est une équation de la forme ax + b = c, où x est l'inconnue et a, b, c sont des nombres réels. Elle possède une unique solution lorsque a ≠ 0.
Étapes de résolution
ax + b = c
ax = c − b (on soustrait b des deux membres)
x = (c − b) / a (on divise par a, si a ≠ 0)
Cas particuliers
- a = 0 et b ≠ c : l'équation est impossible (0 ≠ c−b), aucune solution
- a = 0 et b = c : l'équation est une tautologie (0 = 0), infinité de solutions
- a ≠ 0 : unique solution x = (c−b)/a
Exemple
3x + 6 = 15
3x = 15 − 6 = 9
x = 9/3 = 3 ✓