Simplifier une Fraction
Obtenez la fraction irréductible, le PGCD et l'équivalent décimal. Fractions mixtes supportées.
Comment simplifier une fraction ?
Une fraction a/b est irréductible lorsque le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) du numérateur et du dénominateur vaut 1. Pour simplifier, on divise les deux termes par leur PGCD.
Algorithme d'Euclide (PGCD)
PGCD(a, b) :
Tant que b ≠ 0 : (a, b) ← (b, a mod b)
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Exemple : PGCD(24, 36)
(24, 36) → (36, 24) → (24, 12) → (12, 0) → PGCD = 12
24/36 = (24÷12)/(36÷12) = 2/3
Opérations sur les fractions
Addition : a/b + c/d = (ad + bc) / bd (puis simplifier)
Soustraction : a/b − c/d = (ad − bc) / bd
Multiplication : a/b × c/d = ac / bd
Division : a/b ÷ c/d = ad / bc